|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Wat is het verschil tussen log en ln?
ik wil de integraal 1/ cosx oplossen.
Door vermenigvuldiging krijg ik dan cosx/cos²(x).
dan kan je cos kwadraat schrijven als 1-sin²(x) en de substitutie t=sin(x) gebruiken.
dan krijg je de integraal 1/1-t².
maar hoe los je die op?
Wanneer je die met Maple oplost krijg je arctanh(t).
groetjes
Daniel
Antwoord
Deze integraal bereken je met behulp van breuksplitsen.
Zie ook Wat is breuksplitsen?
Je krijgt dan twee breuken, met in de ene noemer (1-t) en in de andere noemer (1+t)
Het resultaat van het integreren is een vorm met ln(1+t) en ln(1-t).
De arctanh (arctangenshyperbolicus) is een functie die ook opgebouwd is uit deze natuurlijke logaritmen. Ik kan me voorstellen dat deze functie niet bij je standaardbagage hoort, maar het is nooit weg om er een tegen het lijf te lopen.
Met het Maple-commando
 convert(arctanh(x),ln);
kun je overigens controleren of je berekende integraal klopt.
NB: als het gaat om integreren van een functie, spreek je niet over oplossen. Dat is voorbehouden aan vergelijkingen.
groet,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
